Omrekenen naar decimaal

1. Binair naar decimaal

Het binaire talstelsel gebruikt alleen de cijfers 0 en 1. Elke positie stelt een macht van 2 voor.

Voorbeeld: Zet het binaire getal 1011₂ om naar decimaal.

Binaire cijfer	1	0	1	1
Macht van 2	2³	2²	2¹	2⁰
Berekening	1×8	0×4	1×2	1×1

Stap 1: Vermenigvuldig elk cijfer met de bijhorende macht van 2

• 1 × 2³ = 8

• 0 × 2² = 0

• 1 × 2¹ = 2

• 1 × 2⁰ = 1

Stap 2: Tel alle waarden op

$$8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$$

Conclusie: 1011₂ = 11₁₀ in decimale notatie.

---

2. Octaal naar decimaal

Het octale talstelsel gebruikt de cijfers 0-7 en is gebaseerd op machten van 8.

Voorbeeld: Zet 442₈ om naar decimaal.

Octaal cijfer	4	4	2
Macht van 8	8²	8¹	8⁰
Berekening	4×64	4×8	2×1

Stap 1: Vermenigvuldig elk cijfer met de bijhorende macht van 8

• 4 × 8² = 256

• 4 × 8¹ = 32

• 2 × 8⁰ = 2

Stap 2: Tel alle waarden op

$$256 + 32 + 2 = 290_{10}$$

Conclusie: 442₈ = 290₁₀ in decimale notatie.

---

3. Hexadecimaal naar decimaal

Het hexadecimale talstelsel gebruikt 16 symbolen: de cijfers 0-9 en de letters A-F (waarbij A=10, B=11, ..., F=15). Elke positie stelt een macht van 16 voor.

Voorbeeld: Zet 2F3₁₆ om naar decimaal.

Hexadecimaal cijfer	2	F (15)	3
Macht van 16	16²	16¹	16⁰
Berekening	2×256	15×16	3×1

Stap 1: Vermenigvuldig elk cijfer met de bijhorende macht van 16

• 2 × 16² = 512

• 15 × 16¹ = 240

• 3 × 16⁰ = 3

Stap 2: Tel alle waarden op

$$512 + 240 + 3 = 755_{10}$$

Conclusie: 2F3₁₆ = 755₁₀ in decimale notatie.

---

Door deze methode te volgen, kan je elk getal omzetten naar decimaal.