Binair

Het binair of 2-delig talstelsel heeft zoals de naam aangeeft slechts 2 symbolen. Computers werken eigenlijk altijd binair. Dit omdat een binaire waarde zeer gemakkelijk is voor te stellen met een elektrisch signaal. Als het elektrisch signaal aanstaat komt dit overeen met een 1 en als het uitstaat met een 0. Door zo meerdere elektrische signalen te combineren kunnen we dus een binair getal vormen.

Gebruik

Computers werken intern uitsluitend met binaire getallen (0 en 1). Dit wordt gebruikt voor:

• Geheugenadressen en opslag (RAM, SSD, enz.).

• Bit-gebaseerde bewerkingen in processors.

• Netwerkprotocollen en beveiliging (binaire vlaggen, permissies).

Structuur

Het binair talstelsel bevat 2 symbolen: 0 en 1. De basis van dit talstelsel is dus 2. Deze 2 symbolen kunnen gecombineerd worden om samen (of alleen) een getal te vormen.

De locatie waarop een symbool voorkomt van belang voor de waarde die er aan wordt toegekend. Hoe verder naar links in het getal een symbool voorkomt hoe hoger de waarde die er aan word toegekend. De waardes van deze plaatsen bij het binaire of 2-delige talstelsel komen overeen met de machten van 2:

$$2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0$$

of

$$32, 16, 8, 4, 2, 1$$

Rekenvoorbeeld

De waarde van 1011 binair kan dus berekend worden op volgende manier:

$$1011_2 = (1∗2^3)+(0∗2^2)+(1∗2^1)+(1∗2^0)=11_{10}$$

Zoals u kan zien is deze structuur gelijk aan het 10-delig talstelsel echter nu maar met 2 delen.