Het binaire talstelsel gebruikt alleen de cijfers 0 en 1. In dit systeem betekent elke positie een macht van 2. We kunnen een decimaal getal omzetten naar binair met behulp van herhaalde deling door 2.
Methode: Deel herhaaldelijk door 2 en noteer de rest
Deel het getal door 2 en noteer de rest (dit wordt een binair cijfer).
Herhaal dit met het quotiënt (de uitkomst van de deling) totdat je 0 bereikt.
De binaire notatie lees je van onder naar boven.
Voorbeeld: Zet 23₁₀ om naar binair
We gebruiken herhaalde deling door 2:
Stap
Deling
Quotiënt
Rest (binaire cijfer)
1
23 ÷ 2
11
1
2
11 ÷ 2
5
1
3
5 ÷ 2
2
1
4
2 ÷ 2
1
0
5
1 ÷ 2
0
1
Binaire weergave (lees van onder naar boven):
2310=101112
Voorbeeld: Zet 45₁₀ om naar binair
Stap
Deling
Quotiënt
Rest (binaire cijfer)
1
45 ÷ 2
22
1
2
22 ÷ 2
11
0
3
11 ÷ 2
5
1
4
5 ÷ 2
2
1
5
2 ÷ 2
1
0
6
1 ÷ 2
0
1
Binaire weergave (lees van onder naar boven):
4510=1011012
2. Octaal naar Binair
Er is een snelle methode om octale (₈) en hexadecimale (₁₆) getallen om te zetten naar binair (₂) zonder te delen door 2. Dit werkt door elk cijfer te vervangen door een vaste binaire groep.
In het octaal talstelsel komt elk octaal cijfer (0-7) overeen met exact 3 binaire cijfers.
Octaal
Binair
0₈
000₂
1₈
001₂
2₈
010₂
3₈
011₂
4₈
100₂
5₈
101₂
6₈
110₂
7₈
111₂
Voorbeeld: Zet 247₈ om naar binair.
Schrijf elk cijfer om naar 3 binaire cijfers:
2₈ → 010₂
4₈ → 100₂
7₈ → 111₂
Plak alles aan elkaar:
2478=0101001112
3. Hexadecimaal naar binair
In het hexadecimaal talstelsel komt elk hexadecimaal cijfer (0-9, A-F) overeen met exact 4 binaire cijfers.