Labo-03

Leerstof

• Talstelsels

• Decimaal

• Binair

• Hexadecimaal

• Octaal

• Omrekenen naar decimaal

• Omrekenen naar binair

• Omrekenen naar octaal of hexadecimaal

1. Decimaal naar Binair

📝 Oefening 1

Zet 29₁₀ om naar binair.

✅ Oplossing

We gebruiken herhaalde deling door 2:

Stap	Deling	Quotiënt	Rest (binair cijfer)
1	29 ÷ 2	14	1
2	14 ÷ 2	7	0
3	7 ÷ 2	3	1
4	3 ÷ 2	1	1
5	1 ÷ 2	0	1

Antwoord:

$$29_{10} = 11101_2$$

---

📝 Oefening 2

Zet 45₁₀ om naar binair.

✅ Oplossing

Stap	Deling	Quotiënt	Rest (binair cijfer)
1	45 ÷ 2	22	1
2	22 ÷ 2	11	0
3	11 ÷ 2	5	1
4	5 ÷ 2	2	1
5	2 ÷ 2	1	0
6	1 ÷ 2	0	1

Antwoord:

$$45_{10} = 101101_2$$

---

2. Binair naar Decimaal

📝 Oefening 3

Zet 1101₂ om naar decimaal.

✅ Oplossing

We gebruiken de machtsvermenigvuldiging van 2. Vermenigvuldig elk cijfer met de bijhorende macht van 2 en tel alle waarden op:

$$(1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0)$$

$$(1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$$

Antwoord:

$$1101_2 = 13_{10}$$

---

📝 Oefening 4

Zet 10110₂ om naar decimaal.

✅ Oplossing

Vermenigvuldig elk cijfer met de bijhorende macht van 2 en tel alle waarden op:

$$(1 × 2^4) + (0 × 2^3) + (1 × 2^2) + (1 × 2^1) + (0 × 2^0)$$

$$(1 × 16) + (0 × 8) + (1 × 4) + (1 × 2) + (0 × 1) = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22$$

Antwoord:

$$10110_2 = 22_{10}$$

---

3. Binair naar Hexadecimaal

📝 Oefening 5

Zet 11110101₂ om naar hexadecimaal.

✅ Oplossing

1. Groepeer de binaire cijfers in groepen van 4, vanaf rechts: 1111 0101

2. Zet elke groep om naar hex (kijk hiervoor in je tabel):

   • 1111₂ = F₁₆

   • 0101₂ = 5₁₆

Antwoord:

$$11110101_2 = F5_{16}$$

---

📝 Oefening 6

Zet 10010111₂ om naar hexadecimaal.

✅ Oplossing

1. Groepeer in groepen van 4: 1001 0111

2. Zet elke groep om (kijk hiervoor in je tabel):

   • 1001₂ = 9₁₆

   • 0111₂ = 7₁₆

Antwoord:

$$10010111_2 = 97_{16}$$

---

4. Decimaal naar Octaal

📝 Oefening 7

Zet 83₁₀ om naar octaal.

✅ Oplossing

We gebruiken herhaalde deling door 8:

Stap	Deling	Quotiënt	Rest (octaal cijfer)
1	83 ÷ 8	10	3
2	10 ÷ 8	1	2
3	1 ÷ 8	0	1

Antwoord (lees van onder naar boven):

$$83_{10} = 123_8$$

---

📝 Oefening 8

Zet 200₁₀ om naar octaal.

✅ Oplossing

We gebruiken herhaalde deling door 8:

Stap	Deling	Quotiënt	Rest (octaal cijfer)
1	200 ÷ 8	25	0
2	25 ÷ 8	3	1
3	3 ÷ 8	0	3

Antwoord (lees van onder naar boven):

$$200_{10} = 310_8$$

---

5. Octaal naar Binair

📝 Oefening 9

Zet 47₈ om naar binair.

✅ Oplossing

1. Schrijf elk cijfer om naar 3 binaire cijfers:

   • 4₈ → 100₂

   • 7₈ → 111₂

2. Plak alles aan elkaar:

   $$47_8 = 100111_2$$

---

📝 Oefening 10

Zet 125₈ om naar binair.

✅ Oplossing

1. Schrijf elk cijfer om naar 3 binaire cijfers:

   • 1₈ → 001₂

   • 2₈ → 010₂

   • 5₈ → 101₂

2. Plak alles aan elkaar:

   $$125_8 = 001010101_2$$