Decimaal

Het decimaal of 10-delig talstelsel is voor ons allen het best gekende talstelsel. Het bestaat uit 10 delen en het heeft een gewogen structuur. De positie van een getal bepaald dus de waarde ervan. Het is belangrijk dat we de structuur van het decimaal talstelsel te begrijpen zodat we daarna de structuren van andere talstelsels kunnen begrijpen.

Gebruik

Het decimale stelsel is het talstelsel dat wij als mensen dagelijks gebruiken. In de IT wordt het vooral gebruikt voor:

• Weergave van waarden voor gebruikers (bijv. prijzen, scores, temperaturen).

• Rekenkundige bewerkingen in softwaretoepassingen.

• Menselijke invoer en uitvoer in programma's.

Structuur

Het decimaal talstelsel bevat 10 symbolen: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. De basis van dit talstelsel is dus 10. Deze 10 symbolen kunnen gecombineerd worden om samen (of alleen) een getal te vormen.

De locatie waarop een symbool voorkomt van belang voor de waarde die er aan wordt toegekend. Hoe verder naar links in het getal een symbool voorkomt hoe hoger de waarde die er aan word toegekend. De waardes van deze plaatsen bij het decimale of 10-delige talstelsel komen overeen met de machten van 10:

$$10^5, 10^4, 10^3, 10^2, 10^1, 10^0$$

of

$$100000, 10000, 1000, 100, 10, 1$$

Rekenvoorbeeld

De waarde van 2453 kan dus berekend worden op volgende manier:

$$2453 = (2∗10^3)+(4∗10^2)+(5∗10^1)+(3∗10^0)=2453_{10}$$